精品资料,高考必备!

(1)、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ； （2）、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为2m n ； (3)、f(x m)

10、 常见函数的图像：

1

，此时周期为2m 。 f(x)

11、 对于函数y f(x)(x R),f(x a) f(b x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是x

两个函数y f(x a)与y f(b x

) 的图象关于直线x 12、 分数指数幂与根式的性质：

(1)a

mn

a b

； 2

b a

对称. 2

a 0,

m,n N，a且n 1）； （2）

m

n

1a

mn

a 0,m,n N ，且n 1）；

（3）

n a；

（4）当n a；当n |a|

a,a 0

.

a,a 0

13 、 指数式与对数式的互化式: logaN b ab N(a 0,a 1,N 0).

指数性质： (1)1、a

r

p

s

10mnmn

a 0a 1 ； （2）、（） ； (3)、a (a) p

a

r s

(4)、a a a指数函数：

(a 0,r,s Q) ； (5)、a ；

mn

(1)、 y a(a 1)在定义域内是单调递增函数；

（2）、 y a(0 a 1)在定义域内是单调递减函数。注： 对数性质：

(1)、 logaM logaN loga(MN) ；（2）、 logaM logaN loga(3)、 logabm m logab ；(4)、 logamb (6)、 logaa 1 ； (7)、 a对数函数：

(1)、 y logax(a 1) 在定义域内是单调递增函数；

（2）、y logax(0 a 1)在定义域内是单调递减函数；注： 对数loagb

n

x

x

M

； N

n

logab ； (5)、 loga1 0； m

b