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高中数学公式提升

一、集合、简易逻辑、函数

1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合

B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y= 。

2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x2 ,x R},N={y｜

22y=x+1,x R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜y=x2 ,x R},N={(x,y)｜y=x+1,x R}求:M∩N的区别。 3． 集合 A、B，A B 时，你是否注意到“极端”情况：A 或B ；求集合的子集A B

时是否忘记 . 例如： a 2 x2 2 a 2 x 1 0对一切x R恒成立，求：a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

2 1，4． 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2，

n

2n 1， 2 2.如满足条件{1} M {1,2,3,4}的集合M共有多少个？

nn

5. 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6. 两集合之间的关系。M {xx 2k 1,k Z},N {xx 4k 1,k Z}.

7. (CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)；A B B B A； 8. 可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

p、q形式的复合命题的真值表: （真且真，同假或假）

9.

原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.

10. 你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪

几种对应能够成映射？ 11. 函数的几个重要性质：

①如果函数y f x 对于一切x R，都有f a x f a x 或f（2a-x）=f（x），那么函数

y f x 的图象关于直线x a对称.

②函数y f x 与函数y f x 的图象关于直线x 0对称； 函数y f x 与函数y f x 的图象关于直线y 0对称； 函数y f x 与函数y f x 的图象关于坐标原点对称.

③若奇函数y f x 在区间 0, 上是递增函数，则y f x 在区间 ,0 上也是递增函数． ④若偶函数y f x 在区间 0, 上是递增函数，则y f x 在区间 ,0 上是递减函数．