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高中数学常用公式及结论

海南省保亭中学 马军

1、 元素与集合的关系: x A x CUA； x CUA x A； ØA A

2、 集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2 个；真子集有2 1个；非空子集有2 1个；非空的真子 有2 2个.

3 、 二次函数的解析式的三种形式：

(1) 一般式f(x) ax2 bx c(a 0)；

(2) 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0)；（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式） (3) 零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0)；

（当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)时，设为此式） （4）切线式：f(x) a(x x0)2 (kx d),(a 0)。

（当已知抛物线与直线y kx d相切且切点的横坐标为x0时，设为此式）

4 、 真值表： 同真且真，同假或假 5

n

n

n

n

6.）

充要条件：(1)、p q，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；

（2）、p q，且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q p，则P是q的必要不充分条件； （4）、p ≠> p ，且q ≠> p，则P是q的既不充分又不必要条件。

7、 函数单调性:

增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。

（2）、数学符号表述是：设f（x）在x D上有定义，若对任意的

x1,x2 D,且x1 x2，都有

f(x1) f(x2)成立，则就叫f（x）在x D上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。