2004

（II ）当

12121

i i x <≤-时 f x k x i i ()()=+---1212

11 a k i i i i i i i =++------12121212121212

1111[()]() =-1=-()(,,)142

1221k i i 所以{}a n 是首项为1214

()-k ，公比为14的等比数列 所以S k a a a k k n n ()lim()()()=+++=--=-→∞1212

14114

2314 S k ()的定义域为0<≤k 1，当k =1时取得最小值12 （19）本小题主要考查解不等式等基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力满分12分

解：（I ）列车在B ，C 两站的运行误差（单位：分钟）分别是

||3007v -和||48011v

- （II ）由于列车在B ，C 两站的运行误差之和不超过2分钟，所以

|

|||3007480112v v

-+-≤ （*） 当03007<≤v 时，（*）式变形为3007480112v v

-+-≤ 解得393007

≤≤v 当300748011<≤v 时，（*）式变形为7300480112-+-≤v v

解得300748011

<≤v 当v >48011时，（*）式变形为700114802-3+-≤v v

解得480111954

<≤v 综上所述，v 的取值范围是[39，1954] （20）本小题主要考查不等式的证明等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力满分13分

解：（I ）r r r N 12≤≤≤ 除第N 组外的每组至少含有15050

3=个数 （II ）当第n 组形成后，因为n N <，所以还有数没分完，这时余下的每个数必大于余差r n ，余下数之和也大于第n 组的余差r n ，即