2004年普通高等学校招生全国统一考试北京卷理科(10)

2004

由y px 1212=，y px 0202=

相减得()()()y y y y p x x 1010102-+=-

故k y y x x p y y x x PA =--=+≠101010

102() 同理可得k p y y x x PB =

+≠22020() 由PA ，PB 倾斜角互补知k k PA PB =-

即221020

p y y p y y +=-+ 所以y y y 1202+=-

故y y y 120

2+=- 设直线AB 的斜率为k AB

由y px 2222=，y px 1212=

相减得()()()y y y y p x x 2121212-+=-

所以k y y x x p y y x x AB =--=+≠212112

122() 将y y y y 120020+=->()代入得

k p y y p y AB =+=-2120

，所以k AB 是非零常数 （18）本小题主要考查函数、数列等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力满分14分

解：（I ）由f f ()()020=，得f ()00=

由f f ()()1212=及f ()11=，得f f ()()1

2

12112== 同理，f f ()()1412124

==1 归纳得f i i i ()(,,)121212==