武汉理工大学博士学位论文

可得到梁的一阶自振频率为：

，万ｆ

／－２万ＣＯ２万、／ｉＥ／（２．９）

方程（２．８）的解为：

北）＝ＣｌＣＯＳ纠＋ｃ２ｓｉｎ纠一而丽２ＰＬｓｉｎ警（２．１０）

其中，ｃｌ、ｃ２为待定常数，令ｒ＝—＿１笔兰百，考虑零初始条件，即ｍＩ一∞‘上，．＋／／＂‘ｖ‘）

初始位移和速度均为零，代入式（２．１０）可得：

ｇ（ｆ）：丁（罟ｓｉｌｌ纠一ｓｉｎ争（２．１１）

可得梁的位移表达式为：

ｙ（圳）：似ｘ）．ｇ（ｆ）：丁（罟ｓｉｎ耐一ｓｉｎ半）．ｓｉｌｌ芋（２．１２）

同理叠加可得多个荷载列过桥时桥梁的动力响应。

２．２．２弹性支承简支梁

弹性支承简支梁在移动荷载作用下的运动方程与理想约束简支梁在移

动荷载下的运动方程相同。其区别在于两端的边界条件不同，从而导致梁振型函数的不同。

如图２．２所示的支承在刚度系数为Ｋ的弹性支座上的简支梁，其竖向自

由振动方程为：

彤窘＋朋窘＝。（２．１３）

图２．２移动荷载列作用下弹性支撑梁计算模型

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