武汉理工大学博士学位论文

第２章移动荷载作用下简支梁的动力响应分析

．’与测试

２．１引言

关于桥梁在车辆荷载下的振动问题，国内外学者现已进行了大量理论研究与实验分析，成果的演变过程可从车辆荷载模型的演变过程中窥视一二。车辆荷载模型经历了从简单的单个常量匀速移动荷载到复杂的多个变速移动简谐荷载的变化发展及逐步完善的过程，与实际工程环境中的荷载工况吻合度越来越高。

已有的文献斟｛刀研究成果表明：桥梁在不同荷载模型作用下的动力响应非常接近，其中以桥梁在最简单的移动荷载作用下的动力响应最大。本文在进行桥梁动力响应分析的主要得到桥梁支座处的反力，将其作为输入载荷进行上部大跨度钢结构动力响应的计算，评价车体的舒适度或动力响应。从偏于保守及简化计算过程来看，可以不用复杂的车桥耦合振动理论。基于移动荷载．桥梁动力响应基本理论，得到的支座反力是偏大的，对于后续上部大跨度钢结构动力响应分析及疲劳寿命分析是偏于保守的。

２．２基本计算理论

２．２．１理想约束简支梁模型

等截面理想约束简支梁在等间距移动荷载列作用下的计算模型如图２．１所示，其运动方程可表达为：

日穹字＋ｍ—ａ２ｙ（厂ｘ，ｔ）＋ｃ掣：∑Ｎ啪）ｍ一吒）尸叙４ａ。ａ鲁”７、”（２．１）其中：ｙ（ｘ，ｔ１表示梁的竖向变形，Ｅ为梁的弹性模量，Ｊ为截面惯性矩，朋为梁单位长度的质量，ｃ为梁的阻尼，Ⅳ为荷载总个数，尸为荷载幅值，万为荷载间距。

Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数为：７