基本初等函数复习教案 2(9)

时间:2025-04-03

()1f 0 1及f x1 x2

n

f x1

;fx2

(2)f nx f x n N,n 2 ;

(3)若x 0时,f x 1,则f x 在R上单调递增.

注:复合函数y f x 的单调性研究,口诀是“同增异减”, 即两个函数同增或同减,复合后结果为增函数;若两个函数一增一减,则复合后结果为减函数. 研究复合函数单调性的具体步骤是:i、求定义域;ii、拆分函数;iii、分别求

y f u ,u x 的单调性;iv、按“同增异减”得出复合函数的单调性.

2. 对数函数的性质:定义域为(0,+∞),值域为R;当x= 1时,y=0 ,即图象过定点(1,0);当0 <a< 1 时,在(0,+∞) 上递减,当 a> 1 时,在(0,+∞)上递增.

1

log32,log23,log4 例1、比较大小:(1)log0.90.8,log0.90.7,log0.80.9; (2)

3

变式练习:1、若log2[log1(log2x)] log3[log1(log3y)] log5[log1(log5z)]=0,则

2

3

5

x、y、z的大小关系是( ) A.z<x<y

B.x<y<z

C.y<z<x

D.z<y<x

2、若0 x y 1,则( )

11

A.3y 3x B.logx3 logy3 C.log4x log4y D.()x ()y

44

1

3、设a log13,b ,c 23,则( )

3 2

A.a b c

B.c b a

C.c a b

D.b a c

0.2

1

例2、求下列函数的定义域:(1)y log2(3x 5); (2)y 0.54x 3

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