应用时间序列分析习题答案

3.16 解：（1）xt 10 0.3*(xt 1 10) t， xT 9.6

T(1) E(xt 1) E[10 0.3*(xT 10) T 1] 9.88 x

T(2) E(xt 2) E[10 0.3*(xT 1 10) T 2] 9.964 x

T(3) E(xt 3) E[10 0.3*(xT 2 10) T 3] 9.9892 x

已知AR(1)模型的Green函数为：Gj 1j，j 1，2， eT(3) G0 t 3 G1 t 2 G2 t 1 t 3 1 t 2 12 t 1 Var[eT(3)] (1 0.32 0.092)*9 9.8829

％的置信区间： xt 3的95[9.9892-1.96*.8829，9.9892＋1.96*.8829]

即[3.8275,16.1509]

T(1) 10.5 9.88 0.62 （2） T 1 xT 1 x

T 1(1) E(xt 2) 0.3*0.62 9.964 10.15 x

T 1(2) E(xt 3) 0.09*0.62 9.9892 10.045 x

Var[eT 2(2)] (1 0.32)*9 9.81

％的置信区间： xt 3的95[10.045-1.96×.81，10.045＋1.96*9.81]

即[3.9061,16.1839]。

3.17 （1）平稳非白噪声序列 （2）AR(1)

(3) 5年预测结果如下：

3.18 （1）平稳非白噪声序列 （2）AR(1)

(3) 5年预测结果如下：