应用时间序列分析习题答案

即 (1 B)xt [1 (C 1)B] t

显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。 （2） yt xt xt 1 t (C 1) t 1为MA(1)模型，平稳。 1

1C 1

22

1 1C 2C 2

k

解法2：（1）因为Var(xt) lim(1 kC2) 2 ，所以该序列为非平稳序列。

（2）yt xt xt 1 t (C 1) t 1，该序列均值、方差为常数，

22E(yt) 0,Var(yt) 1 (C 1)

自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关

1

C 1

, k 0,k 2

1 (C 1)2

所以该差分序列为平稳序列。

3.11解：（1）| 2| 1.2 1，模型非平稳；

1 1.3738 2 -0.8736

（2）| 2| 0.3 1， 2 1 0.8 1， 2 1 1.4 1，模型平稳。 1 0.6 2 0.5

（3）| 2| 0.3 1， 2 1 0.6 1， 2 1 1.2 1，模型可逆。 1 0.45＋0.2693i 2 0.45－0.2693i

（4）| 2| 0.4 1， 2 1 0.9 1， 2 1 1.7 1，模型不可逆。 1 0.2569 2 -1.5569 （5）| 1| 0.7 1，模型平稳； 1 0.7 | 1| 0.6 1，模型可逆； 1 0.6

（6）| 2| 0.5 1， 2 1 0.3 1， 2 1 1.3 1，模型非平稳。 1 0.4124 2 -1.2124