应用时间序列分析习题答案

5.6 原序列方差非齐，差分序列方差非齐，对数变换后，差分序列方差齐性。

第六章习题

6.1 单位根检验原理略。

例2.1 原序列不平稳，一阶差分后平稳

例2.2 原序列不平稳，一阶与12步差分后平稳 例2.3 原序列带漂移项平稳 例2.4 原序列不带漂移项平稳

例2.5 原序列带漂移项平稳( =0.06)，或者显著的趋势平稳。

6.2 （1）两序列均为带漂移项平稳

（2）谷物产量为带常数均值的纯随机序列，降雨量可以拟合AR（2）疏系数模型。 （3）两者之间具有协整关系

（4）谷物产量t 23.5521 0.775549降雨量t

6.3 （1）掠食者和被掠食者数量都呈现出显著的周期特征，两个序列均为非平稳序列。但是掠食者和被掠食者延迟2阶序列具有协整关系。即{yt- xt-2}为平稳序列。

（2）被掠食者拟合乘积模型：ARIMA(0,1,0) (1,1,0)5,模型口径为:

5xt=

1

5t

1+0.92874B

拟合掠食者的序列为： yt=2.9619+0.283994xt-2+ t-0.47988 t-1 未来一周的被掠食者预测序列为：

Forecasts for variable x

Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

49 70.7924 49.4194 -26.0678 167.6526 50 123.8358 69.8895 -13.1452 260.8167 51 195.0984 85.5968 27.3317 362.8651 52 291.6376 98.8387 97.9173 485.3579 53 150.0496 110.5050 -66.5363 366.6355 54 63.5621 122.5322 -176.5965 303.7208