应用时间序列分析习题答案

t t (1 ) (1 )2 x

t t (1 ) (1 )2 x t

1

1

t tx

则lim lim t tt t

1。

4.5 该序列为显著的线性递增序列，利用本章的知识点，可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。

4.6 该序列为显著的非线性递增序列，可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线，也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。

4.7 本例在混合模型结构，季节指数求法，趋势拟合方法等处均有多种可选方案，如下做法仅是可选方法之一，结果仅供参考

（1）该序列有显著趋势和周期效应，时序图如下

（2）该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化，所以尝试使用加法模型拟合该序列：xt Tt St It。（注：如果用乘法模型也可以）

首先求季节指数（没有消除趋势，并不是最精确的季节指数）

0.960722 0.912575 1.038169 1.064302 1.153627 1.116566 1.04292 0.984162 0.930947 0.938549 0.902281 0.955179

消除季节影响，得序列yt xt Stx，使用线性模型拟合该序列趋势影响（方法不唯一）：

Tt 97.70 1.79268t，t 1,2,3,

（注：该趋势模型截距无意义，主要是斜率有意义，反映了长期递增速率）