应用时间序列分析习题答案

t 5.25 5(1 ) x

t

5.26 5.5 (1 )x

解得

t 5.1x

0.4(舍去 1的情况)

4.3 解：（1）

11

21 (x20 x19 x18 x17+x16) x13+11+10+10+12）=11.2

55

11 22 (x 21+x20 x19 x18 x17) 11.2+13+11+10+10）x=11.04

55

（2）利用

t 0.4xt 0.6x t 1 x 21 x 20 x1xxx且初始值0进行迭代计算即可。另外，22 该

题详见Excel。11.79277

（3）在移动平均法下:

19

11 X XX2120i55i 16

19

111 X X XX222120i555i 17

1116a

55525

在指数平滑法中:

22 x 21 x 20 0.4x20 0.6x 19x

b 0.4

6

b a 0.4 0.16。

25

4.4 解：根据指数平滑的定义有（1）式成立，（1）式等号两边同乘(1 )有（2）式成立

t t (t 1) (1 ) (t 2) (1 )2 (t 2) (1 )3 (1)x t (1 )x

t (1 ) (t 1) (1 ) (t 2) (1 ) (2)

2

3

（1）-（2）得