数值计算模型是否合理，多向地震动输入影响，设计与实际资料是否足够完备，场地特异性是否突出CMR指标为评价不同结构的抗等），但就目前而言，倒塌能力提供了一个比较科学的标准。

ATC-63报告考虑到在CMR指标的基础上，

IDA分析中不可避免的会有诸多误差影响，建议了考虑不确定性因素影响的CMR可接受水准，具体可3］。需要强调的是，相比CMR指标本身参阅文献［

的定义而言其合理性，特别是对于我国结构的适用性还需，

要进一步开展研究。不过对于同样的分析模型和流程，不同结构的CMR比较足以说明其抗倒塌能力的差异。2.4

THUFIBER程序和倒塌判断准则

由于结构倒塌是一个非常复杂的非线性动力过以往受到计算手段的限制，一般以间接手段，如程，

层间位移角超过1/50等，来作为结构倒塌的判据，然而这并不科学，不同国家（如中、美）结构极限层间位移角的规定甚至会相差几倍。随着计算手段的先进的结构非线性分析工具已经可以准确模发展，

拟结构倒塌的整个非线性过程，包括相应的材料非线性、几何非线性、接触非线性等。本文采用清华大学在MSC.MARC软件上开发的THUFIBER系列程序进行结构倒塌模拟。THUFIBER程序可以稳定的实现复杂钢筋混凝土杆系结构在地震下倒塌全过程的模拟

［7～9］

载）折算，并参照PKPM程序荷载导出结果等效为梁上均布荷载和柱顶集中荷载。分析模型只考虑了框架梁柱等结构构件，暂未考虑楼板和隔墙等非结构构件。3.2

典型倒塌模式

计算得到结构进入倒塌时的典型倒塌模式如图1所示，塑性铰区域如图中浅色区域，塑性铰位置如结构在倒塌破坏时，框架梁图中○示意。由图可见基本能够实现内钢筋超配的纯框架结构，

”屈服机制。随着地震强度的不断增大，框架柱也出现塑性铰，倒塌均始于轴压比最大的底（b）、（c）可以看层中柱小偏压破坏。比较图1（a）、

8m跨框架出，柱端塑性铰数量随跨度增大而减少，上部楼层的柱基本未只在底层柱脚出现了塑性铰，

出塑性铰，框架柱的总耗能能力小于4m跨和6m跨的框架，故其抗倒塌能力最差。3.3

倒塌概率曲线

计算得到不同结构的倒塌概率曲线如图2所63报告［3］，要保证结构达到在7度示。根据ATC-大震下倒塌概率小于10%的目标，则本文结构可接受的倒塌储备系数值为2.30，如图2中竖虚线所示。由图2分析结果可知，框架结构的倒塌概率随单柱荷载跨度的增大而增大。这是由于跨度增大，柱子的轴压比增加（见表1），柱子更容易发生增加，

脆性的小偏压破坏，导致轴压比最大的柱（底层中柱）在结构延性没有充分发挥时先行破坏，引发结构产生连续倒塌（图1）。汶川地震中许多柱距较大的教学楼发生倒塌，而柱距较小的住宅、办公楼却破坏较小，与此有一定关系

［1，2，11］

。因此，本文直接以倒塌的真实物理定

“结构丧失竖向承载力而不能维持保障人员安全义

的生存空间”作为倒塌的判据。33.1

结构模型及其分析结构模型的设计参数

本文根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2001［10］，采用PKPM软件设计了24个框架结构模型，场地类别为II类场地，设计地震分组为第二组，建筑类别为丙类，设防烈度为7度。框架结构的各跨跨度相等，各层层高相等，纵向柱距为6m。梁的混凝土强度等级为C30，梁、柱的纵向受力钢筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，材料强度取标准值。

2楼面、屋面恒载标准值均取为7kN/m（含楼板自2重），活载标准值为2kN/m。24个结构方案的详细

。此外，结构层高、层

框架数对倒塌概率也有一定影响。研究分析表明，柱的轴压比是导致结构抗地震倒塌能力差异的主要以下进一步进行分析。原因，3.4

倒塌储备系数CMR和柱轴压比的关系根据获得的各结构的倒塌概率曲线，由式（1）可得到各结构的倒塌储备系数CMR，结果见表2。63报告，根据ATC-考虑本文分析中各种不确定性影响，保证设计大震下倒塌概率小于10%的最小CMR限值为2.30。从表2可知，跨度4m结构的CMR绝大多数大于2.30，满足抗倒塌能力要求；跨8m结构的CMR大多小于2.30，不满足抗倒度6m、塌能力要求。

EarthquakeResistantEngineeringandRetrofitting

October

2010

参数见表1。

由于结构平面规则，分析时取一榀平面框架建立THUFIBER模型，楼层重量按（1.0恒载+0.5活