文考前练习2

2015年上学期期中考试考前练习文数（二）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1. 若复数z (5sin 3) (5cos 4)i是纯虚数，则tan 的值为（ ）

A．

43333

B． C． D． 或 34444

2．对于集合M,N，定义：M N {x|x M且x N}，M N (M N) (N M)，设A＝{y|y x2 3x,x R)，B xy log2( x)，则A B=（ ） A．

0] B．

0) C．

．

3．右图中，x1,x2,x3为某次考试三个评阅人 对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分， 当x1 6,x2 9,p 8.5时，x3等于（ ） A．11 B．10 C．8 D．7

4．设甲：函数f(x) log2(x2 bx c)的值域为R，

2

乙：函数g(x) x bx c有四个单调区间，

那么甲是乙的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

22

5．规定记号“ ”表示一种运算，即：a b a 2ab b，设函数f(x) x 2。

且关于x的方程为f(x) lgx 2(x 2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4，则

x1 x2 x3 x4的值是（ ）

A． 4 B． 4

C．8 D． 8

6．若一个底面是等腰直角三角形（C为直角顶点）的三棱柱的

正视图如图所示，则该三棱柱的体积等于

A． B．7．若当x 是（ ）

1 C． D．1 33

3

x)4

4

时，函数f(x) Asin(x )(A 0)取得最小值，则函数y f(

A.奇函数且图像关于点(

2

,0)对称 B.偶函数且图像关于点( ,0)对称

C.奇函数且图像关于直线x

2

2

2

对称 D.偶函数且图像关于点(

2

,0)对称

8．已知方程(x 2x m)(x 2x n)

1

0的四个根组成一个首项为4的的等差数列，

则 |m n| A.1 B.

313 C. D. 428

x2y2

9．已知F的两个焦点，A和B是以O1和F2分别是双曲线2 2 1（a 0，b 0）

ab

为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 F2AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）

11 10．已知f(x)为R上的可导函数，且 x R，均有f(x) f (x)， 则有（ ） A．eB．eC．e

2013

f( 2013) f(0),f(2013) e2013f(0) f( 2013) f(0),f(2013) e2013f(0) f( 2013) f(0),f(2013) e2013f(0)

2013

2013

20132013ef( 2013) f(0),f(2013) ef(0) D．

11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0, )上为增函数，且f() 0，则不等式f(log1x) 0的解集为（ ）

8

13

A. (,2) B. (2, ) C. (0,) (2, ) D. (,1) (2, ) 12．有下列命题：

①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；

②命题“若a M，则b M”的逆否命题是：若b M,则a M； ③若p q是假命题，则p,q都是假命题；

④命题P：“ x0 R,x02 x0 1 0”的否定 P：“ x R,x2 x 1 0” 则上述命题中为真命题的是

A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④ 二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m,n，设a

(m,n) 5的概率为 .

14．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

1

21212

22 1 3 32 1 3 5 42 1 3 5 7 23 3 5 33 7 9 11 43 13 15 17 19

3*

根据上述分解规律，则52 1 3 5 7 9, 若m(m N)的分解中最小的数是73，

则m的值为 . 15． 已知sinx

3 m 34 2m

，且x ,2 ，则tanx ,cosx

m 5m 5 2