农作物用水量预测及智能灌溉方法(14)
时间:2025-07-11
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5.3问题3的模型建立与求解
5.3.1 模型建立
1、阶段变量:上述4个生育阶段为阶段变量i,i=1,2,…,n,n=4
2、决策变量:各个阶段的实际灌水量m i,i=1,2,…,n,n=4
3、状态变量:各个阶段初可供灌溉的水量q i,i=1,2,…,n,n=4
4、系统方程:q i+1=q i−m i,表示分配给第i+1个阶段到第n个阶段的供水量
5、阶段指标函数:g i(m i)=(ET ai
ET mi )
i
λi,表示供水量m
i分配给第i个阶段获得的效
益
6、初始条件:q i=q0
7、约束条件:①状态约束:0≤q i≤q0
②决策约束:0≤m i≤q i
m i
n
i
≤q0
8、目标函数:
①利用Jensen模型以单位面积实际产量Y a与最高产量Y m的比值最大化为目标,即:
F1=max Y a
Y m
=max
ET ai
ET mi
ni
λi
n
i
②利用Blank模型,以单位面积产量实际产量Y a与最高产量Y m的比值最大化为目标,即:
F2=max Y a
m
=max A i
ET ai
mi ni
λi
n
i
5.3.2 模型求解
(一)模型求解方法
本模型为具有一个状态变量和一个决策变量的动态规划问题,采用动态规划逆序算法求解
逆推关系式为:f i q i=max ET ai
ET mi i
λi
∙f i+1q i+1,i=1,2,…,n−1
f n q n=max
m n
ET an
ET mn n
λn
,i=n
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