农作物用水量预测及智能灌溉方法(3)

一、问题重述

随着水资源供需矛盾的日益加剧，发展节水型农业势在必行。智能灌溉是一种应用先进的信息技术实施精确灌溉，以农作物实际需水量为依据，提高灌溉精确度，实施合理的灌溉方法，可以较好提高水的利用率。据有关部门统计分析，我国灌区平均水利用系数（评价农业水资源利用、指导节水灌溉和大中型灌区续建配套及节水改造健康发展的重要参考指标）仅为0.45，说明节水仍有较大空间。

现对下面四个问题，分别给出作物全生育期内水分生产函数模型以及全生育期内各阶段的蒸发蒸腾量与最终产量之间的优化作物水分生产函数模型，从而有助于更好地实现对农作物的实际需水量的预测。同时以水分生产函数为理论依据，建立了不考虑降雨量和考虑降雨量的地区水稻的非充分灌溉制度的优化模型，解决供水量在各生育期（从分蘖到乳熟阶段）合理分配的问题，使得最大化作物产量的同时，灌溉总用水量最小，在水分利用效率、产量、经济效益三方面寻求了有效均衡，从而实现经济效益最大化。

问题1：基于表1中作物1实测需水量与产量的对应数据，建立该作物全生育期的水分生产函数的模型，即总产量与需水量之间的解析关系，给出详细求解过程及拟合效果。

问题2：基于表2中某地晚稻分蘖至乳熟各阶段受旱情况对产量影响的数据。利用附录中材料，选取某类优化算法，寻求最优的作物水分生产函数模型，得到各阶段的蒸发蒸腾量与最终产量之间的关系，并将所得结果与常见的机理模型作对比。

问题3：基于已有材料对于非充分灌溉的描述，结合表2晚稻蒸发蒸腾量与产量数据，选择合适的作物水分生产函数（可以选择已得到的模型或者机理模型），建立该地区水稻的非充分灌溉制度的优化模型。在总供水量分别为充分灌溉总水量的40%，60%，80%的情况下，解决供水量在各生育期（从分蘖到乳熟阶段）合理分配的问题，应包含阶段变量、决策变量、状态变量、系统方程、目标函数、初始条件及约束条件等描述，最后给出求解方案。

问题4：结合表3列出的某地近年的降水资料。若进一步考虑该地区的降水量，重新构建非充分灌溉制度的优化模型，从而建立在各生育期合理分配水量方法，使得最大化作物产量的同时，灌溉总用水量最小。