农作物用水量预测及智能灌溉方法(12)

将上一代生成的表达式带入式（1）中，可以得到每个个体所对应的目标函数值f i ,i =1,2,…,N ，把f i 按从小到大排序，排在最前面的几个个体作为优秀个体。定义排序后第i 个父代个体的适应度函数值

F i =1∕ f i ×f i +0.001

步骤五：对群体的进化操作。进化操作分为：选择、交叉、变异三个阶段。其中选择操作取比例选择的方式，则父代个体i 的选择概率为：

s i =F i ∕ F i N

i =1

令p(0)=0,P i = s k i k =1,i=1,2,…,N 。

生成一个[0,1]区间的均匀随机数u,若 u 在 [p ( i - 1) , p ( i ) ] 中 ,则第 i 个个体被选中。为增强持续全局搜索的能力 ,把最优秀的 5个父代个体直接复制为子代个体。

交叉操作就是在两棵父代个体树上随机产生两个交叉点 ,然后交换以这两个交叉点为根节点的子树。

变异操作就是在选得的个体中随机产生一个变异点 ,然后以变异点为根节点 ,将其以下的子树(包括变异点 )按照步骤 3的方式随机产生一棵子树 来代替。

在进化操作中，在产生每一个子代的时候，以上的三个操作都按照一定的概率来执行。假设选择操作的概率是p s ，交叉操作的概率是p c ，那么变异操作执行的概率就是1−p s −p c ，产生一个 [0, 1] 区间上的均匀随机数 u ,若 u ≤ ps 则进行选择操作 ,若 ps < u ≤ ( ps + pc ) 则进行交叉操作 ,若 u > ( ps + pc ) 则进行变异操作。如此反复进行 N - 5次 , 完成 1次进化迭代。因为有5个直接赋值为子代了，所以只需要对剩下的N-5个个体进行进化操作。

步骤六：记录最佳的个体 ,并把子代群体作为新的父代群体 ,转入步骤 4,如此反复演化 ,直至进化迭代次数大于预设值 ,或目标函数值达到预设值 ,结束算法的运行。此时得到的最佳个体即为最终结果。

（2）基于遗传程序设计生成作物水分生产函数

1，对实验数据的标准化处理

题目中给出了作物各处理蒸发蒸腾量及产量的数据，为了便于后面对数据的处理，首先对数据进行标准化处理。

根据表格中的数据可知，作物共有4个生长阶段，设各阶段的潜在腾发量为 E Tm j , j = 1, 2,… , 4 , mm; 作物的潜在产量为 Ym , kg /hm2。通过非充分灌溉试验得到作物 N 组实际腾发量 E Ta i j , i = 1, 2,… , N , j = 1, 2,… , 4 , mm 和实际产量 Ya i , i = 1, 2,… , N , kg /hm2。将 N 组实际腾发量和