农作物用水量预测及智能灌溉方法(10)

5.2.2 基于遗传程序设计生成作物生产函数

遗传程序设计是一种特殊的利用进化算法的机器学习技术，是在遗传算法的基础上加以延伸和扩展形成的一种新的演化算法，是一种自动化编程技术，它依据自然选择的原理和生物进化论，通过进化由树结构表示的计算机程序求解问题，具有适应性强、精度高的优点。采用基于遗传程序设计的方法实现函数自动建模只需要指定样本数据和精度要求即可获得回归表达式。本问题要根据给定的样本建立一个最优的作物水分生产函数模型，可以使用遗传程序设计来建立作物水分生产函数模型。

（1）遗传程序设计的具体步骤：

步骤一：确定目标函数。

设输入输出样本分别为:

X=x11,x12…x1m,x21,x22…x2m,… ,{x n1,x n2…x nm}

,Y={y1,y2,…,y n},设计的过程就是确定一个最佳的函数表达式

G( c , x 1 ,… , xm ) ,使得如下的误差表达式极小化

minf = ∑n |G( c, x k1,… , x km ) - y k|（1）

式中c为实常数。

步骤二：编码。确定终端集和函数集。其中，终端集的元素定义为变量x 和式（1）中的实常数c。由于本问题最终的目标是生成一个函数表达式，因此在本文中，函数集F的元素定义为算术操作{+，—，*，/}和初等函数{sin,cos,arctan,arcctg},具体的编码方案如下表所示。