初三数学总复习知识点摘要

一、代数部分

1.有理数、整式的运算

⑴幂的运算法则：am · an = am + n (am)n = amn am÷an = am – n(a≠0) (ab)n anbn

1(a≠0) an

n(n 1)⑵连续n个自然数的和：1+2+ +n= 2 a mn amn a0 = 1(a≠0) a– n =

⑶乘法公式：(a + b)(a – b) = a2 – b2

2.方程与不等式 (a±b)2 = a2±2ab +b2

2⑴一元二次方程的求根公式：x

b 4ac 0） ⑵一元二次方程根的判别式为 b 4ac

当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；

当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；

当△<0时，一元二次方程没有实数根；

当△≥0时，一元二次方程有实数根.

⑶根与系数的关系：

2若一元二次方程ax bx c 0的两根为x1、x2，则x1 x2 2bc，x1 x2 . aa

⑷分式方程的解法：去分母化为整式方程（注意检验是否有增根）

⑸解不等式：两边除以同一个负数，应改变不等号方向

不等式组解集：“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”．

在数轴上表示不等式的解集：“大于向右画，小于向左画；有等号画圆点，无等号画圆圈”.

3.函数及其图像

⑴自变量取值范围

①整式：全体实数 ②分式：分母≠0 ③二次根式：被开方数≥0 ④实际问题：应符合实际 ⑵点(a，b)关于x轴的对称点为(a，– b)；

点(a，b)关于y轴的对称点为(– a，b)；

点(a，b)关于原点的对称点为(– a，– b).

⑶求函数图像与x轴交点坐标时令y=0，求与y轴交点坐标时令x=0.

⑷求两个函数图像交点坐标时联列方程组。