1761

原式 =(-3+10-12+4)+(-+ )+(-)

5151122

=-1+4+ 11

1522

=-1+8+ 15

30 30

-

7

30

Ⅵ. 分组结合

2-3-4+5+6-7-8+9⋯+66-67-68+69

原式 =(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+⋯ +(66-67-68+69)

=0

Ⅶ . 先拆项后结合

（1+3+5+7⋯ +99） - （ 2+4+6+8⋯ +100）

有理数的乘除法

1.有理数的乘法法则

法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”

的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）

法则二：任何数同0 相乘，都得 0；

法则三：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0, 则积等于 0.

2. 倒数

乘积是 1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·1

=1（ a≠ 0），就是

说 a 和1

互为倒数，即 a 是

1

的倒数，

1

是 a 的倒数。

a a a a

注意：① 0 没有倒数；

②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把

带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；

④倒数等于它本身的数是 1 或 -1, 不包括 0。

3.有理数的乘法运算律

⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即 (ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。

即a(b+c)=ab+ac

4.有理数的除法法则

（ 1）除以一个不等0 的数，等于乘以这个数的倒数。

（ 2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得0

6共8页