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2012年高三二模计算题汇编 附答案

长宁33．（14分）如图1所示，平行金属导轨宽度为l =0.6m ，与水平面间的倾角为θ=37o ，

导轨电阻不计，底端接有阻值为R =3Ω的定值电阻，磁感强度为B =1T 的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m =0.2kg ，长也为l 的导体棒受导轨上两支柱p 支撑静止在ab 位置，导体棒的电阻为R o =1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3。导体棒获得平行斜面的初速

v o =10m/s 向上滑行最远至a /b /位置，所滑行距离为s =4m 。(sin37o =0.6，cos37o =0.8，重力加

速度g =10m/s 2)。问：

（1）把运动导体棒视为电源，最大输出功率是多少？

（2）上滑过程中导体棒所受的安培力做了多少功？

（3）以ab 位置为零势点，若导体棒从ab 上滑d =3m 过程中电阻R 发出的热量Q R =2.1J ，此时导体棒的机械能E /为多大？

（4）在图2中画出图线，要求能反映导体棒在上滑和下滑过程中机械能E 随位移x 变化的大致规律。（x 正方向沿斜面向上，坐标原点O 在ab 位置）

青浦四区

32、如图1所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m ，电阻为R 。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ 和P ´Q ´是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ 某一高度处从静止开始下落，经时间0t 后刚好到达PQ 边缘，速度为0v ，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度—时间图象。

试求：（1）金属线框的边长；

（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；

（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；

（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。

图1

d c P P ´ Q

Q ´ t v 1.3v 1.8v 0 0 0 0 图1

图2