4

黄埔 嘉定 33．（14分）相距L ＝0.8m 的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37º的倾

斜轨道，金属棒ab 和金属棒cd 分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a ）所示，两金属棒的质量均为1.0kg 。水平轨道位于竖直向下

的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的

匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相

等。ab 、cd 棒与轨道间的动摩擦因数为μ＝

0.5，两棒的总电阻为R ＝1.5Ω，导轨电阻不计。ab 棒在水平向左、大小按图（b ）所示规律变化的外力F 作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10m/s 2）

（1）求两个磁场的磁感应强度B 的大小和ab 棒的加速度a 1的大小； （2）已知在2 s 内外力F 做功为18 J ，求这一过程中两金属棒

产生的总焦耳热；

（3）写出cd 棒运动的加速度a 2（m/s 2）随时间t （s ）变化的函

数式a 2（t ），并求出cd 棒达到最大速度所需的时间t 0；

（4）请在图（c ）中画出cd 棒受到的摩擦力f cd 随时间变化的图像。

闵行

32．(13分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m 、磁感应强度B=4

11

T 。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE ，宽L=1m ，质量m=0.25kg ，AC 、CE 的长度都大于h ，AB 边的电

阻Ω=1AB R 、CD 边的电阻Ω=2CD R 、EF 边的电阻

Ω=3EF R ，其余电阻不计。线框由静止下落，AB 边

进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g 取10m/s 2

。

（c ）

5

求：

（1）开始下落时，线框AB 边离磁场上边界的高度h 1为多少？

（2）若线框CD 边刚进入磁场时也做匀速运动，AB 边与CD 边的距离h 2为多少？

（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF 边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF 边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q 为多少？

浦东

32．（14分）如图所示，一质量m ＝0.10kg 、电阻R ＝0.10Ω的矩

形金属框abcd 由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场。已

知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B ＝0.50T ，金属框宽

L ＝0.20m ，开始释放时ab 边与磁场的上边界重合。经过时间

t 1，金属框下降了h 1＝0.50m ，金属框中产生了Q 1＝0.45J 的

热量，取g ＝10m/s 2。

（1）求经过时间t 1时金属框速度v 1的大小以及感应电流的

大小和方向；

（2）经过时间t 1后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，

使它作匀变速直线运动，再经过时间t 2＝0.1s ，又向下

运动了h 2＝0.12m ，求金属框加速度的大小以及此时拉

力的大小和方向（此过程中cd 边始终在磁场外）。

（3）t 2时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t 3金属框速度减小到零后不再运动。求

该拉力的大小以及t 3时间内金属框中产生的

焦耳热（此过程中cd 边始终在磁场外）。

（4）在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F

随时间t 变化的关系图线。

普陀

33.（14分）如图所示，OP 1Q 1与OP 2Q 2是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B ，长度相等的导轨OP 1段与OP 2段相互垂直，交于O 点。导轨的P 1Q 1与P 2Q 2段相互平行，相距为2b 。一根质量为m 的金属细杆，在t=0s 时从O 点出发，在外力作用下以恒定的速度v 沿导轨向右滑动。在滑动的过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直，速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触。假定导轨与金属杆都有电阻，且每单位长度的电阻都是r 。不计金属细杆与轨道之间的摩擦。

112 123

B