《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0 小的数正数：比0 大的数0 既不是正数，也不是负数

注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示0 时， -a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，

例如 +a,-a 就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上 8℃表示为： +8℃；零下 8℃表示为： -8 ℃

3.0 表示的意义

⑴0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；

⑵ 0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、 0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②

有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8⋯也是偶数，-1,-3,-5⋯也是奇数。

2. 有理数的分类

⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分

正整数正整数

整数0正有理数

负整数正分数

有理数有理数0（0不能忽视）

正分数负整数

分数负有理数

负分数负分数

总结：①正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数）

②负整数、 0 统称为非正整数

③正有理数、0 统称为非负有理数

④负有理数、0 统称为非正有理数

数轴

⒈数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

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