5.绝对值的化简

①当 a≥ 0 时， |a|=a；②当a≤ 0时，|a|=-a

6.已知一个数的绝对值，求这个数

一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0 的数是 0，没有绝对值为负数的数。

有理数的加减法

1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数

相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，

和为零；

⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律

⑴加法交换律：a+b=b+a

⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；

②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；

④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；

⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3. 加法性质

一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0 后的和等于原数。即：

⑴当 b>0 时， a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a

4. 有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

5.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：

(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负 7、负 6、正 5 的和”

②按运算意义读作“负8减7减 6加 5”

6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

Ⅰ . 把符号相同的加数相结合（同号结合法）

(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)

原式 =-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（将减法转换成加法）

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