为Ra时，通过电阻Ra的电流为I1，电阻R1阻R2消耗的功率之和P1＝10W，电压表V1、的示数之比U1∶U2＝5∶4；当开关S变阻器接入电路的电阻为Rb时，通过电阻Rb电流为I2，滑动变阻器消耗的功率Pb＝5W，电

＝U1。求： ，且U2

压表V2的示数为U2

（1）电流I1和I2的比值； （2）电阻Ra和Rb的比值；

（3）开关S图21 解：

（1）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如答图7甲所示。 开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，等效电路如答图7乙所示。

II I 乙 甲 答图8 答图7

由甲图 P1=U1I1=10W 由乙图 Pb=U2′I2=5W

＝U1 由于 U2

解得 I1∶I2=2∶1 ┄┄2分

（2）U1∶U2＝5∶4

R1 R25

R R4，则5Ra=4R1-R2 a由串联电路电压关系有 2

R1 RbI12

IR1 R2 Ra1，得2Ra= Rb-R1-2R2 由2

RbI12

由I2R1 R21，得Rb= 2R1+2R2

解得R1=2 Ra，R2=3 Ra，Rb=10 Ra 则Ra∶Rb=1∶10 ┄┄3分