四、计算题

1．（2011昌平二模）图20所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当闭合开关S后，将滑动变阻器的

滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻

R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻

R2消耗的电功率为P2′。已知P2 ：P2′=1：9，U1：U2=7：3。求：

（1）电流表的示数I2为多少安？ （2）电源两端的电压U为多少伏？

图

20 （3） 当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于

滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？

解：设滑动变阻器的最大阻值为R3，当闭合开关S, 将滑动变阻器的滑片P置于a端时，等效电路如图2甲所示；当闭合开关S, 将滑动变阻器的滑片P置于b端时，等效电路如图2乙所示。

（1分） II

乙 甲

图2 （1）由图2甲得：

P16W22I（1A）R1=1==6Ω

由图2甲、乙得：

P2I12R2I121I11

22

IP2 =I2R2=I2

=9 2=3 解得：I2=3A （1分）

U1I（）R2 R371R2 R3

3R2=3 解得：R3=6R2 （1分） UI2R2

（2）2==

根据电源两端电压不变，由图2甲、乙得：

I1（R1+ R2+ R3）= I2（R1+ R2） 解得：R2=3Ω （1分） 根据图2乙得：

U= I2（R1+ R2）=3A×（6Ω+ 3Ω）=27V （1分）

（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量

U R2t2

(27V) R1 R2 R3 2

2 Q= =(6 9 3 )×3Ω×2×60s=810J （1分）

（其他解法正确的，均可相应得分）

2