x＝1＋tcosα， x＝cosθ

已知直线C1： (t为参数)，圆C2： (θ为参数)．

y＝tsinα， y＝sinθ，

π

(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；

3

(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

24．(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲 设函数f(x)＝|2x－4|＋1. (1)画出函数y＝f(x)的图象；

(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．

2010年高校招生考试文数（新课标） 试题及答案

一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 （1）D (2) C (3) D (4) A (5) D (6) C (7) B (8) D (9) B (10) A (11)B (12)C 二：填空题：本大题共4小题，每小题五分，共20分。 （13）x2+y2=2 (14)

N1

(15)①②③⑤

N

三，解答题：接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）解：

（1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得

{

a1 2d 5a1 9d 9

解得

{d 2

a1 9

数列{am}的通项公式为an=11-2n。 ……..6分

(2)由(1) 知Sm=na1+

n(n 1)。

d=10n-n2

2

因为Sm=-(n-5)2+25.

所以n=5时，Sm取得最大值。 ……12分

(18)解：

(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。

所以AC PH,又AC BD,PH,BD都在平PHD内,且PH 所以AC 平面PBD.

故平面PAC平面PBD. ……..6分 (2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,AC

BD=H.