所以

因为 APB= ADR=600

所以

可得

1

……..9分 2

等腰梯形ABCD的面积为S=

所以四棱锥的体积为V=

（19）解：

1x（

……..12分 3（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为

70

14%. ……4分 500

500 (40 270 30 160)2

9.967 (2) k

200 300 70 430

2

由于9.967 6.635所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. ……8分

（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. ……12分

0）解：

（1）由椭圆定义知 F2 + F2

又2 AB = AF F 得 AB

（2）L的方程式为y=x+c,

其中c 设A(x1，y1),B(x1，y1),则A，B 两点坐标满足方程组

y=x+c

2 yx2 12

2

2

化简得(1 b)x 2cx 1 2b 0.

2c1 2b2

,x1x2 . 则x1 x2

1 b21 b2

因为直线AB的斜率为1

，所以 x2 x1