的高，E为AD中点．

(1)证明：PE⊥BC；

(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

19．(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．

附：

n ad－bc 2K＝ a＋b c＋d a＋c b＋d

2

x2y2

20．(本小题满分12分)设F1，F2分别是椭圆E＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，

abB两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

(1)求E的离心率；

(2)设点P(0，－1)满足|PA|＝|PB|，求E的方程． 21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ex－1

－x－ax2. (1)若a＝0，求f(x)的单调区间；

(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图，已知圆上的弧AC＝BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

(1)∠ACE＝∠BCD； (2)BC2＝BE×CD. 23．(本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程