5A. 4

4 5

6 5

5 6

8．设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝( ) A．{x|x<－2或x>4} C．{x|x<0或x>6}

B．{x|x<0或x>4} D．{x|x<－2或x>2}

α1＋tan

24

9．若cosα＝－，α是第三象限的角，则( )

α5

1－tan

21A．－

2

1 2

C．2

D．－2

10．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A．πa2

7

πa2 3

11

C.a2 3

D．5πa2

|lgx|，0<x≤10，

11．已知函数f(x)＝ 1若a，b，c互不相等，

－＋6，x>10. 2范围是( )

A．(1,10)

B．(5,6)

且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值

C．(10,12) D．(20,24)

12．已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为( )

x2y2

A.－1 36

x2y2

B.1

45

x2y2

C.－＝1 63

x2y2

D.－＝1 54

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分

1

f(x)dx.先产生两组(每

组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分

14．正视图为一个三角形的几何体可以是________．(写出三种)

解析：正视图是三角形的几何体，最容易想到的是三棱锥，其次是四棱锥、圆锥；对于五棱锥、六棱锥等，正视图也可以是三角形．

15．过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2，1)，则圆C的方程为________________．

116．在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－3，则∠BAC＝________.

2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n1.

－

1

f(x)dx的近似值为________．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.

18．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥