湖南邵阳市2011年中考数学试题(含解析)(8)

(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn＝ °时，结论AnMn＝MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）

【解题思路】：∠AMN=60°＝ （3－2）/3 ×180°

∠A1M1N1=90°＝（4－2）/4 ×180° ∠AnMnNn= （n－2）/n ×180°

【点评】：本题考察了三角形全等的判定，当全等三角形不明确时构建全等三角形是本题的主旨，如何构建就是个人长期学习练习形成的，难度较大的是第三问，这里如果能快速判定该角度数是180的若干倍，且这个倍数与正多边形的边数有内在联系将容易分析。难度较大

六、综合题（本大题12分）

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24．如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－，0)，点C(0，3)，点B

4是x轴上一点(位于点A的右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C． ．．．．（1）求∠ACB的度数；

（2）已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；

（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有符的点D的坐标；若不存在，请说明理由．