湖南邵阳市2011年中考数学试题(含解析)(6)

12

18．已知＝1，求＋x－1的值．

x－1x－1

12

【解题思路】：∵＝1 ∴x-1=1 ∴＋x－1=2-1=1

x－1x－1【点评】：本题考察了求代数式的值，难度较小

19．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)

H

F

H

F

A

E

图（七）

B

A

E

图（七）

B

【解题思路】：连接A 、C ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴HG∥AC

EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=

【答案】：AC=BD

【点评】：本题考察了三角形的中位线、平行四边形的判定、菱形的判定。难度中等 四、应用题（本大题有3小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分） 20．崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝325米，求索道AB的长度．（结果精确到1米）

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AC ∴四边形EFGH是平行四边形。 2