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定的(对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析).

因此，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.

根据历史上的规定，对比值进行命名，指出英文记法和读法，记作（承前

作复合板书）：

yxy=sinα（正弦） =cosα（余弦） =tanα（正切） rrx

rrx=cscα（余割） =sec（正弦） =cotα（余切） xyy

教师强调：sinα表示sin与α的乘积吗？不是，sinα是函数记号，是一个整体,相当于函数记号f（x）. 其它几个三角函数也如此

投影显示图六，指导学生分析其对应关系，进一步体会其函数内涵：

（图六）

指导学生识记六个比值及函数名称.

教师指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个函数统称为三角函数，三角函数有非常丰富的知识和思想方法，我们以后主要学习正弦、余弦、正切三个函数的相关知识和方法，对于余切、正割、余割，只要同学们了解它们的定义就够了（遵循大纲要求）.

引导学生进一步分析理解：

已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，对于每一个确定的实数，把它看成一个弧度数，就对应着唯一的一个角，从而分别对应着六个唯一的三角函数值. 因此，（板书）三角函数可以看成是以实数为自变量的函数，

这将为以后的应用带来很多方便.

设计意图：

把角的终边分别在四个象限、四条半轴上的情形全作出来，有利于对任意性的全面把握. 明确比值存在与否的条件，为确定函数定义域作准备. 动画演示比值与角之间的依赖性与确定性关系，深化理解三角函数内涵.

引导学生在理解的基础上自主地对三角函数作出明确定义，是本节课的中心任务. 由于学生刚学弧度制，对弧度制的理解有待于在以后的学习应用中逐步感悟，因此部分学生对“三角函数可以看成是以实数为自变量的函数”的理解有半信半疑之感，有待通过后续的应用加深理解.

（四）探索定义域

（情景6）（1）函数概念的三要素是什么？