2019-2020学年甘肃省临夏州临夏中学高二(上)第一次(15)

木板M能达到的最大加速度为：a2=μmg

M =0.2×2×10

1

m/s2=4m/s2>a1；

所以M、m相对静止；

M、m之间为静摩擦力为：f=Ma1=1×2N=2N；

即：在0～0.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小为2N；

(2)木板和滑块在0.5s时的速度为：v1=a1t1；

代入数据可得：v1=1m/s；

在0.5～2.0s过程中，假设M、m具有共同加速度a3，则：F2=(M+m)a3a3=5.3m/s2>a2；

则M、m相对滑动；

长木板在2.0s时的速度为：v2=v1+a2t2；

代入数据得：v2=7m/s；

以滑块为研究对象：F2−μmg=ma4；

代入数据解得：a4=6m/s2；

滑块在2.0s时的速度为：v3=v1+a4t2；

代入数据解得：v3=10m/s；

即：在2.0s时，滑块的速度为7m/s，长木板的速度为10m/s。

解析：本题考查了牛顿第二定律、物体的弹性和弹力；解决本题的关键是会根据物体的受力情况判断物体的运动情况，要掌握整体法和隔离法的运用，要明确两个物体刚要滑动时两者的静摩擦力达到最大值。

(1)先判断出在0−0.5s内滑块与木板是相对静止的．方法是：设滑块恰好相对于木板要滑动时两者间的静摩擦力达到最大，以M为研究对象，求出临界加速度，再以整体为研究对象，求出此时的拉力F，结合图象的信息分析．再对M，由牛顿第二定律求摩擦力；

(2)0.5−2.0s内滑块相对于木板滑动，分别由牛顿第二定律求出两者的加速度，再由速度公式求出各自的速度。

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