2019-2020学年甘肃省临夏州临夏中学高二(上)第一次(14)

若小球做减速运动恰好垂直打到档板，则a

=v

2

2s

=20m/s2=2g，所以要求a≤2g，F合≤2mg

设恒力F与竖直方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示∴α≤15°(左斜向上)

若小球做匀速直线或匀加速直线运动垂直打在档板上，设恒力F与竖直向上方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示θ≤(α+θ)<180°

0°≤α<150°(如图斜右下方)

综上：恒力F与竖直向上的夹角α(以顺时针为正)范围为−15°≤α<150°

答：(1)绳子至少受3N的拉力才能被拉断；

(2)A、C两点的电势差为1600V；

(3)当小球刚要运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移动3.2m，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F与竖直向上的夹角α(以顺时针为正)范围为−15°≤α< 150°．

解析：(1)由动能定理及圆周运动知识求得绳受到的拉力大小；

(2)绳断后小球做类平抛运动，根据类平抛运动知识求得小球在C点的速度，再由动能定理求得电场力在AC过程中做的功，从而得出AC两点间的电势；

(3)根据几何关系知，挡板水平移动3.2m，则小球在速度方向运动1.6m，根据几何关系分析小球受力的方向取值范围．

本题是动能定理、类平抛运动的综合题，理清物体的运动过程中是正确解题问题的关键，中等偏难．19.答案：解：(1)在0～0.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a1；

对整体由牛顿第二定律有：F1=(M+m)a1；

代入数据得：a1=2m/s2；

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