数学建模A试卷解答(4)

数学建模

k224k1Q k2T2

x(t)=t+t总费用最小的生产计划。

4k14k1T

六、解：

10.260.670.470.50.430.53

10.530.380.320.250.430.71

1

0.581

0.190.351

0.220.510.151

0.170.050.490.061

10.420.420.410.350.11

七、解：设平稳分布为

由平衡方程得

(π1

π2

π3)

0.6π1+0.1π2+0.06π3=π1

0.2π1+0.6π2+0.04π3=π2 0.2π+0.3π+0.9π=π

1233

π1+π2+π3=1

π π π

1

===

2

3

171757

八、解：使用数学期望最大原则，设生产x件，则获利Q是x的函数：

mY n(x Y),若Y<x.

Q=Q(x)=

mx,若Y≥x.

Q是随机变量，它是Y的函数，其数学期望为

E(Q)=

+

∞

∫

∞0

QfY(y)dy=

∫

x0

[my n(x y)]

1

eθ

y/θ

dy

1 y/θ

dy∫x

θ

=(m+n)θ (m+n)θe

mx

x/θ

nx.

d

E(Q)=(m+n)e x/θ n=0,令dx