数学建模A试卷解答

数学建模

甲A参考解答

一、解：用两段法。阶段1.求解辅助规划

minx4+x6

x2+x3+x4=4

S.t. x1+x2 4x3+x5=5

x1 2x3+x6=3 ，6 xj≥0，j=1，

001

01

01

11000100

001000100100100

04x45x53x6

10010001

4

0100132

410001000

00

3

23x3

1 4

3103x2 23x110190100

4x310x511x1*0 2

1

001000100010

11

1

1

7

4x4

1* 20

12x5

111

3x 2

1

10

3*1

000

4

2x42x23x1

0 10 27

1

101

1 2000100

1

10

原规划最优解为

2

3

1000

x*=（11，0，4）

最优目标值z*=27

2

323x323 103x223 2x1

1

1

辅助规划最优解找到,人工变量x4,x6均已出基.

阶段2.划去辅助规划最优表中人工变量所在列，求解原规划: