2015-2016学年(人教版必修四)同步练习第二章 2.3

(人教版必修四)同步练习(含答案)

数学·必修4(人教A版)

2．3 平面向量的基本定理及坐标表示

2．3.1 平面向量基本定理

基础提升

1．如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么( )

A．若实数λ1、λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0

B．空间任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2，这里λ1、λ2是实数

C．对实数λ1、λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内

D．对平面α中的任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

答案：A

2．如果3e1＋4e2＝a,2e1＋3e2＝b，其中a，b为已知向量，则e1＝________，e2＝________.

答案：e1＝3a－4b e2＝－2a＋3b