上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研(一模(6)

所以，函数f(x)的单调递增区间是 k （2）由已知，f(A) 2sin 2A

5

． （1分） ,k （k Z）

1212

1

1，所以sin 2A ， （1分） 3 3 2

4 5

因为0 A ，所以 2A ，所以2A ，从而A ． （2分）

2333364

又 || || cosA 2，，所以，|| || 2， （1分）

所以，△ABC的面积S

1122

． （2分） |AB| |AC| sinA 2

2222

21．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） （1） 因为C的焦点在x轴上且长轴为4，

x2y2

故可设椭圆C的方程为， （1分） 2 1（a b 0）

4b

在椭圆C上，所以1 3 1， （2分） 因为点 1, 2 44b2

2

解得b 1， （1分）

x2

y2 1． （2分） 所以，椭圆C的方程为4

x m

（2）设P(m,0)（ 2 m 2），由已知，直线l的方程是y ， （1分）

2

1 y (x m), 2由 2 2x2 2mx m2 4 0 （*） （2分） x y2 1, 4

设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1、x2是方程（*）的两个根，

m2 4

所以有，x2 x2 m,x1x2 ， （1分）

2

222222

所以，|PA| |PB| (x1 m) y1 (x2 m) y2

115

(x1 m)2 (x1 m)2 (x2 m)2 (x2 m)2 [(x1 m)2 (x2 m)2]

444

552 [x12 x2 2m(x1 x2) 2m2] [(x1 x2)2 2m(x1 x2) 2x1x2 2m2] 445

． （3分） [m2 2m2 (m2 4) 2m2] 5（定值）

4

22

所以，|PA| |PB|为定值． （1分）

（写到倒数第2行，最后1分可不扣） 22．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）