上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研(一模(3)

B．函数f(x) e（x R）不存在“和谐区间”

x

4x

(x 0）存在“和谐区间” x2 1

1

D．函数f(x) loga ax （a 0，a 1）不存在“和谐区间”

8

C．函数f(x)

三．解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

如图，正三棱锥A BCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱BC的中点． （1）求异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）求该三棱锥的体积V．

A

D

C

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．

已知函数f(x) 2sinxcosx 23cosx 3，x R． （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； （2）在锐角三角形ABC中，若f(A) 1，AB AC

2

2，求△ABC的面积．

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．