黑龙江省绥化市重点中学2015届高三第一次模拟考(4)

19．(本小题满分12分)

在 ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，其外接圆半径为6，

b

24，

1 cosB

sinA sinC

43

（Ⅰ）求cosB；

（Ⅱ）求 ABC的面积的最大值．20．(本小题满分12分)

在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x 3y 4 0相切．（Ⅰ）求圆O的方程；

（Ⅱ）若已知点P 3,2 ，过点P作圆O的切线，求切线的方程．21．(本小题满分12分)

b

c a 0 的图象在点 1,f 1 处的切线方程为y x 1.x

（Ⅰ）用a表示出b，c；

已知函数f x ax

（Ⅱ）若f x lnx在 1, 上恒成立，求a的取值范围．

22．(本小题满分12分)

x2y2

已知椭圆M：2 1(a 0)的一个焦点为F( 1,0)，左右顶点分别为A，B.

a3

经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点.（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45 时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记 ABD与 ABC的面积分别为S1和S2，求|S1 S2|的最大值.