黑龙江省绥化市重点中学2015届高三第一次模拟考(3)

14．在平面直角坐标系xOy中，已知

ABC的顶点A 5,0 和C 5,0 ，顶点B在双曲线

sinBx2y2

为___________. 1上，则

sinA sinC169

x,y 0

15．设P是不等式组 x y 1表示的平面区域内的任意一点，向量m 1,1 ,n 2,1 ，若

x y 3

，则2 的最大值为

16．已知函数f x

．

3 a x 3 a

x 6

x 7

，若数列 an 满足an f(n)（n N ），且 an 是递

x 7

增数列，则实数a的取值范围是___________．三、解答题

17．(本小题满分10分)已知x

6

是函数f x asinx cosx cosx

1

图象的一条对称轴．2

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）化简f x 的解析式，并作出函数f x 在x 0, 上的图象简图（不要求写作图过程）．

18．(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的公差d 0，它的前n项和为Sn，若S5 70，且a2,a7,a22成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{

131

}的前n项和为Tn，求证： Tn

．

68Sn