丰富的图形世界

【知识要点】

1．截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．

2．多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形．

3．从n(n>3整数）边形一个顶点出发，能够引(n－3）条对角线，这些对角线把n边形分成了(n－2)个三角形，n边形对角线总条数为

n(n 3)

条． 2

重点：用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状的特征以及圆柱.圆锥的截面形状特征,认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来． 难点：用平面切、截几何体，很多情况是靠想象的，归纳.猜想一些规律性的结论．

【典型例题】

例1 （2004.武汉）如图1―2―1，五棱柱的正确截面是图如图1―2―2中的（ ） 解：B

例2 用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1―2―3中的（ ） 分析：截面可以是三角形.四边形.五边形．

解：D

例3 如图1-2-4 在正方体ABCD A1B1C1D1中，连结ABl.AC.B1C，则△AB1C的形状是 三角形．

分析：本题考查学生判断对立体图形的截面图形形状的能力；应先想到三角形的分类，确定从哪个方面解答，再去分析它的边长或角的大小，确定答案．

解：三角形按边分，有等边三角形.等腰三角形和不等边三角形等三类．这里，AB1.AC.B1C分别是全等的正方形的对角线，所以本题应填“等边”．

例4 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．

图1-2-1 图1-2-2