五年级上册数学集体备课

（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。

（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。

天平原理（等式性质）

（1）利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：

天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等； 天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。

解方程

n 方程的解和解方程的概念

（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。

（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解方程等概念。

n 解基本的方程

例1（x+a=b）

（1） 情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。

（2） 天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。

（3） 重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数。

（4） 验算。就是前面所学的代入求值的过程。

例2（ax=b）

具体过程同例1。“除以几”要求学生根据直观图自行探索。

x－a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现。

※解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。

例3（列方程解形如x±a=b的问题）

（1） 结合现实情境。

（2） 先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。

（3） 由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。

（4） 第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

（5） 根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知