高考 倒数概念的详细讲解

所以的取值范围为

解

法

二

因为函数1，3）上的抛物线，

在（－1，3）上单调递减，且

是（－

：

所以

即解得

所以的取值范围为

4

3

2

【范例3】设定义在R上的函数f(x)＝a0x+a1x+a2x＋a3x(其中ai∈R，i＝0，1，2，

3)，当

时，f(x)取得极大值，并且函数y＝f′(x)的图象关于y轴对称。

⑴求f(x)的表达式；

⑵试在函数f (x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上；

⑶求证：|f(sinx)－f(cosx)|≤)(x∈R)．

32

解：≧f′(x)＝4a0x＋3a1x＋2a2x+a3为偶函数。

3

a0＝a2＝0， f(x)＝a1x＋a3x

又当x＝

时，f(x)取得极大值