2009年中考试题专题之8-一元二次方程解法及应用(8)

中考,全称叫做高级中等学校招生考试【又称：初级中等教育学历(业)考试(初级中等教育毕业考试)】,是建立在九年义务教育基础上的选拔,坚持既重视基础知识、基本技能和基本方法的考查,又要坚持考查考生的学科能力的原则。中考命题遵循“平稳过渡,循序渐进”的原则。中考时间定在6月中下旬。考生可从知识、心理、策略、饮食等方面做好考前准备。

66.（2009年广西梧州）解方程： (x 3)2 2x(x 3) 0

67.（2009年新疆）解方程：(x 3)2 4x(x 3) 0． 【关键词】解一元二次方程

【答案】(x 3)(x 3 4x) 0,(x 3)(5x 3) 0,x 3 0或5x 3 0,x1 3，x2

2

68．（2009年兰州）用配方法解一元二次方程：2x 1 3x 【关键词】解一元二次方程的配方法

2

【答案】解：移项，得2x 3x 1，二次项系数化为1，得x

2

3 5

31x 22

31131 3 3 1 3

配方x x ， x ，由此可得x ，x1 1，x2

44222 4 4 16 4

2

222

69（2009年包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx b，且x 65时，y 55；x 75时，y 45． （1）求一次函数y kx b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

70. (2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

（1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家

庭轿车将达到多少辆？

（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车

位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

71．（2009年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

72.（2009年宁波市）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．