必修二数学教案1.2.2空间几何体的直观图

第 4 页 共 5 页 (二)精讲点拨、有效训练

例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解

变式训练:根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，独立完成后，组内讨论

例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

变式训练:探求空间几何体的直观图的画法

用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm 、3cm 、2cm 的长方体ABCD-A ’B ’C ’D ’的直观图。

三、反思总结

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

四、当堂检测

1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox 、Oy 、Oz 轴画成对应的x O ''、

y O ''、z O ''，做y O x '''∠与z O x '''∠的度数分别为（ ）

A ． 90,90

B ． 90,45

C ． 90,135

D ． 45或 90,135

2．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（ ）

A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x '轴，长度不变

B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y '轴，长度变为原来的2

1 C ．画与直角坐标系xOy 对应的y O x '''时，y O x '''∠必须是 45

D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

3．两条相交直线的平行投影是（ ）

A ．两条相交直线

B ．一条直线

C ．一条折线

D ．两条相交直线或一条直线 4．下列叙述中正确的个数是（ ）

①相等的角，在直观图中仍相等；

②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；

③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；

④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

课后练习与提高

1．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面