2015希望杯四年级一试试题及详解(9)

当a 3时，b 6；当a 4时，b 5；

当a 5时，b 4；当a 6时，b 3；

当a 7时，b 2；当a 8时，b 9； 因此每种组合对应着一种情况，故abc存在8个不同的数。

19.某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个

考场有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有______名.

【出处】2015希望杯四年级初赛第19题

【考点】盈亏问题——应用题

【难度】☆☆☆

【答案】1736

【解析】（1）第二种方案比第一种方案多用9个考场，这9个考场中总人数为：26 8 20 228人.

（2）因为总人数相等，最后9个考场中多出228人，因此前面和第一种方案相比较一定少了228人.由于第一种方案最后一个考场有26人，恰好和第二种方案中的对应考场人数相等，因此228人是在：

前228 30 26 57个考场中错出来的。

（3）因此第一种方案中每个考场坐30人的有57个考场；坐26人的考场有1个.

总考生人数为：57 30 26 1736人.

20.图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是_______

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【出处】2015希望杯四年级初赛第20题

【考点】等积变形——几何

【难度】☆☆☆☆

【答案】36

【解析】等积变形如下: