2015希望杯四年级一试试题及详解(4)

9.图2由16个1 1的小正方形组成，图中 ABC的面积是

A

B

图2C

【出处】2015希望杯四年级初赛第9题

【考点】毕克定理、图形分割——几何

【难度】☆☆

【答案】7

【解析】法一：毕克定理

由正方形格点下的毕克定理可知：面积=内点数+边点数÷2-1

那么 ABC的面积为：6 4 2 1 7

法二：图形分割

ABC和另外三个边外的三角形恰好组成一个正方形；

因此 ABC的面积为：4 4 4 2 2 2 3 2 4 1 2 7

10.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟的15倍，但兔子在比赛过程中休息了

一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则兔子休息期间乌龟爬行了 米.

【出处】2015希望杯四年级初赛第10题

【考点】行程问题

【难度】☆☆☆

【答案】940

【解析】（1）乌龟走1000米，兔子走了：1000 100 900米；

（2）因为兔子是乌龟速度的15倍，那么兔子爬900米，乌龟应该爬：900 15 60米；

而乌龟爬了1000米，所以乌龟多爬的1000 60 940米是在兔子休息期间进行的。

11.任意一个一位奇数与任意一个一位偶数相乘，不同的乘积有______个.